안녕하세요.

트랙과의 접촉점을 회전축으로 삼는다면 그 회전축에 대한 회전관성으로 1/2 Iω²을 계산해야 합니다.

그런데 회전축이 질량중심을 지나지 않는 경우의 회전축인 경우 회전관성을 평행축정리를 이용해서 결정해야 하는데요,

평행축정리 자체가 I = I_com + md² 이 됩니다(문제의 경우는 d=r). 그래서 1/2 Iω²을 계산해보면 '질량중심축에 대한 회전운동에너지' + '질량중심에 대한 직선운동에너지' 로 나뉘게 됩니다.

즉 ω=v/r 이므로 결국 r이 약분되어 v²항만 남게 되므로 두 번째 항이 1/2 mv²이 되는 것이죠.

따라서 질량중심을 지나는 축에 대한 회전관성에너지와 질량중심의 직선운동에너지를 합산하고 있다면 트랙과의 접촉점을 회전축으로 할 때의 계산과 같아집니다.

따라서 굳이 접촉점을 회전축으로 삼지 않더라도 회전과 직선운동의 운동에너지를 따로따로 합산하고 있다면 상관이 없는 것이죠.

그럼 열공하세요~